졌다는 증거입니다. 여러분의 의문은 아르키메데스도, 미적분의 창시 자인 뉴턴과 라이프니츠도 조리 있게 증명해 해결하진 못했습니다.

아르키메데스는 정다각형의 꼭짓점을 무한히 늘림으로써 원의 넓 이를 구할 수 있음을 증명했습니다. 하지만 우리가 지닌 의문을 명확 한 논리로 논증하지는 못했습니다. 그 이유는 아르키메데스의 수학 실력이 떨어져서였다기보다 당시의 수학 수준이 낮아서였다고 보는 게 옳습니다. 그리스 시대에는 우리가 머릿속 실험실에서 했던 모든 작업을 부질없는 것으로 생각했습니다. 눈에 보이지 않는 계산은 무 의미하다는 게 그 이유였죠.

적분은 도형의 넓이를 구하려는 인간의 소박한 희망에서 탄생했지 만, 그 내면에 숨겨져 있는 수학적 아이디어의 무결성 검증은 약간 고차원적인 수학 지식과 혁신적인 사물의 관찰력이 필요했습니다.

다음 시간에는 넓이의 계산에서 나왔던 의문들을 해결하면서, 제 가 적분을 어떻게 정형화했는지에 대해 공부하겠습니다.