타원의 넓이 구하는 방법은 다섯 번째 수업 시간에 자세히 소개하 도록 하고요, 이번 시간은 포물선과 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 를 구하는 방법을 알아보겠습니다.

포물선의 넓이를 구하는 방법 또한 아르키메데스의 작품입니다. 그는 그리스를 침략한 로마 군대에 의해 죽기에는 너무나 아까웠던 매우 뛰어난 수학자였습니다.

포물선의 넓이를 구하는 방법은 원의 넓이를 구하는 방법과는 조 금 다르지만 원리는 같습니다. 원의 경우 등분하여 내접하는 다각형 넓이의 합으로 그 넓이를 구했다면, 포물선의 경우 내부를 채우는 삼 각형 조각들의 합으로 넓이를 구합니다.

예를 들어 아래 그림처럼 밑변은 직선이고, 나머지는 포물선인 도 형의 넓이를 구해 봅시다. 편의상 대칭인 도형으로 했습니다.

(그림: 밑변이 직선이고 윗부분이 곡선인 노란색 포물선 형태의 도형)