남은 부분도 역시 위와 같은 방법으로 채워 나갑니다. 4개의 작은 삼 각형으로 남은 부분을 채웁니다.

그러면 역시 언젠가는 우리의 머릿속 실험실에서 삼각형들의 넓이 의 합이 포물선의 넓이와 같아질 것입니다. 그 결과 포물선의 넓이는 최초의 삼각형의 넓이를 $\frac{4}{3}$ 배 한 것과 같은데요, 계산 과정은 생략하 겠습니다.

그런데 왜 갑자기 생뚱맞게 포물선의 내부 넓이를 구하는 옛날 방법을 설명했을까요? 선생님은 여러분이 원의 넓이를 구했던 방법과 포물선의 넓이를 구했던 방법의 공통점을 찾기를 바랍니다. 그리고 원의 넓이를 구하면서 가졌던 두 가지 의문들을 다시금 떠올리기를 바랍니다.

포물선 내부의 넓이를 구하는 과정에서도 약간 의심 가는 게 있습니 다. 삼각형들을 겹겹이 쌓았을 때 그 경계 부분은 포물선처럼 곡선이 아닌 직선이라는 것, 그리고 삼각형들의 넓이를 아무리 합해도 그 합 은 포물선의 넓이보다 작을 텐데 단지 무한히 많은 삼각형을 만든다고 해서 넓이가 같다고 주장하는 것은 여전히 믿기 어려운 부분입니다.

이제 이 문제를 해결할 때가 되었군요. 그 전에 여러분은 수 number