할 통일된 방법, 이른바 공식을 만듭니다.

다각형은 삼각형의 넓이 공식으로, 곡선도형은 내부를 잘게 쪼개 는 것으로 한 도형의 넓이를 구하는 것보다, 모든 도형의 넓이를 구 할 수 있는 공식을 만들면 훨씬 간편하고 통일된 느낌이겠지요. 그런 데 만에 하나 원이나 포물선의 넓이를 구할 때 사용한 ‘잘게 쪼개기’ 방법이 삼각형 넓이 구하기에서는 응용이 안 되면 어쩌죠?

걱정하지 마세요. ‘잘게 쪼개기’에도 공식이 있답니다. 그 공식이 바 로 적분 공식입니다. 약간의 계산만으로 넓이를 구할 수 있을 테니 그 때까지만 참고 해 보는 겁니다. 물론 그게 언제일지는 모르지만요.

아래의 직각삼각형의 넓이를 구해 봅시다.

(그림: 밑변과 높이를 가지는 직각삼각형이 노란색으로 칠해져 있는 그림)

직각삼각형을 채울 도형으로는 넓이를 쉽게 구할 수 있는 직사각 형을 선택합니다. 직사각형의 넓이 공식을 기억하고 있겠죠?