앞의 두 그림을 보면서 어떤 생각이 드나요? 원래 칠해야 할 직각 삼각형에 비해 철수는 덜 칠했고, 영희는 더 칠했군요. 정확히 삼각 형을 칠하려면 어떤 규칙이 더 필요할까요?

원의 넓이 구할 때를 생각해 보세요. 특히 영희가 칠해야 하는 양 을 줄이려면 다음과 같은 규칙이 필요해요. 아니, 우리가 넓이를 구 하고 있으니까 규칙이라기보다는 필수 조건이 되겠군요.

• 규칙 6 롤러의 두께는 우리가 원하는 만큼 작은 것도 있다.

그럼 두 사람 다 직각삼각형을 롤러로 8번 색칠해 보고, 또 16번 색 칠해 보세요.

(그림: 직각삼각형 두 개. 왼쪽은 밑변을 8등분하여 폭이 넓은 노란 직사각형 8개가 내접하게(철수의 방식) 그려져 있고, 오른쪽은 밑변을 16등분하여 폭이 좁은 노란 직사각형 16개가 내접하게(철수의 방식) 그려져 있다. “철수가 롤러로 8번 칠했을 때와 16번 칠했을 때”라는 자막이 있다.)