직각삼각형의 넓이 값이 존재한다. 이는 롤러의 두께와 무관하게 항상 성립한다.

즉, $n$이 자연수일 때 항상 $L_n < S < U_n$이다. 이때 $S$는 직각삼각형의 넓 이이다.

아래의 그림은 우리가 유추한 넓이들의 관계입니다. 그림 사이의 부등호는 빗금 친 부분의 넓이 관계를 나타낸 것입니다. 이를 기호로 나타내면 다음과 같습니다.

(그림: 4개의 직각삼각형 넓이 비교. 첫 번째: 밑변을 8등분한 하합 그림 ($L_8$) 두 번째: 밑변을 16등분한 하합 그림 ($L_{16}$) 세 번째: 밑변을 16등분한 상합 그림 ($U_{16}$) 네 번째: 밑변을 8등분한 상합 그림 ($U_8$) $L_8 < L_{16} < \cdots < S < \cdots < U_{16} < U_8$ 관계를 시각적으로 보여준다. 각각의 그림 사이에 $<$ 기호가 있고 가운데 직각삼각형을 향해 점줄임표가 있다.)

\[L_8 < L_{16} < \cdots < S < \cdots < U_{16} < U_8\]