리만의 도형의 넓이 구하는 방법

철수의 방법으로 칠한 직사각형들의 넓이 합을 하합, 영희의 방법 으로 칠한 직사각형들의 넓이 합을 상합이라고 한다. 하합은 상합 보다 작지만, 밑변을 잘게 등분할수록 하합과 상합의 차는 점점 작 아진다. 만약 밑변의 등분 횟수를 무한히 많이 했을 때, 상합과 하 합의 차가 $0$이 된다면 원래 도형의 넓이는 상합 또는 하합이 된다.

(만화 삽화: 한 여학생이 놀란 듯이 입을 벌리고 서 있는 모습.)