첫 수업 시간에 적분을 ‘무수히 많은 조각을 더하는 행위’라고 정 의했던 걸 기억하나요? 여기서 무수히 많은 조각은 넓이를 계산할 수 있는 도형(삼각형이나 사각형)이고, 적분의 목적은 원래 도형의 넓이를 구하는 것이라고 했습니다.

자, 더하기는 영어로 뭐죠?

그래요, ‘sum’입니다. 위에 나온 적분 기호 어딘가에 sum이 있겠 군요. 찾았나요?

네, 맨 왼쪽에 있습니다. 왠지 기호 $\int$이 sum의 머리글자 ‘S’를 위 아래로 쭈욱 잡아당긴 것 같지 않나요? 이 기호는 인테그럴integral이 라고 읽습니다.

그럼 $f(x)dx$는 무슨 뜻을 담고 있는 기호일까요? 이 기호는 단지 6 개의 문자나 기호로 모니터에 나타낼 수 있지만 그 속에 담겨 있는 내용은 약간의 수학 지식을 필요로 합니다. 바로 문자식, 좌표평면과 함수, 그리고 그래프입니다.

먼저 함수에 대해 얘기해 볼까요?

아마 처음 듣는 학생도 있을 것입니다. 함수는 특히 미분과 적분을 공부하기 위해 가장 기본이 되는 수학 용어로 하나의 값이 변할 때