은 양수인 부분, 즉 제1사분면에만 그래프가 그려집니다.

앞의 곡선 그래프는 포물선입니다. 포물선이라는 도형을 문자식으 로 표현한 후 좌표평면에 그릴 수 있게 된 것이 좌표평면이 가진 가 장 큰 매력입니다.

함수식을 그래프로 그려 보면, 그래프 위의 어떤 점도 동일한 $x$값 을 갖고 있지 않습니다. 반대로 좌표평면 위에 그려진 곡선이 지나는 그 어떤 두 점도 동일한 $x$값을 갖지 않는다면 곡선은 어떤 함수의 그 래프가 됩니다. 대표적인 예로 $y$축과 평행하지 않는 모든 직선은 함 수식으로 표현할 수 있습니다. 아래 그림처럼 직선으로 나타난 직선 의 함수식은 $y=\frac{1}{2} \times x + 1$ 혹은 $f(x)=\frac{1}{2} \times x + 1$입니다. 그런데 수 학자들은 곱셈 기호 쓰기를 무척 싫어한 게으름뱅이였나 봅니다. 보 통은 위의 두 식에서 곱셈 기호를 생략해서 씁니다.

(왼쪽 그림: ‘함수식이 존재하는 곡선’이라는 캡션과 함께 우상향하는 직선의 그래프) (오른쪽 그림: ‘함수식이 존재하지 않는 곡선’이라는 캡션과 함께 타원 모양의 그래프가 그려져 있고, 세로 점선이 타원과 두 점에서 만나는 것을 보여줌)