$y=\frac{1}{2}x+1$, 혹은 $f(x)=\frac{1}{2}x+1$

이처럼 문자식에서 문자와 문자가 바로 붙어 있다든지, 숫자와 문자 가 붙어 있는 경우에는 그 사이에 곱셈 기호가 생략됐다고 보면 됩니다.

그리고 왼쪽 그림에 있는 타원처럼 생긴 도형은 함수의 그래프가 아닙니다. $y$축과 평행하게 직선을 그었을 때 도형과 만나는 점의 개 수가 2개 이상이면 그 도형 혹은 곡선은 함수의 그래프가 아닙니다.

좌표평면에 대한 자세한 설명을 원한다면 《수학자가 들려주는 수 학 이야기》 시리즈 《좌표 이야기》를 읽어 보세요. 좌표평면의 위대함 을 찬양하는 데 너무 열을 올린 나머지 수업이 잠시 곁길로 샜네요.

이번 수업 시간에는 오직 그래프가 직선인 경우에 한해서만 다룰 것입니다. 앞의 왼쪽 그림 같은 직선은 함수의 그래프가 됩니다. 그 러면 어떤 함수의 그래프일까요? 이 내용은 이 책에서 다루지 않지 만, 그 결과는 다음과 같습니다.

① 원점을 지나는 직선이 원점이 아닌 어떤 점 $(a, b)$를 지날 때, 이 직선을 그래프로 하는 함수는 $y=\frac{b}{a}x$ 이다. 이때 $a, b$는 조건에 부합하는 수이다. 물론 $x$좌표인 $a$는 0이 아니어야 한다.