그럼 다시 넓이를 구하는 문제로 돌아가 볼까요? 적분은 좌표평면 을 이용하여 나타냅니다. 전 수업 시간에 직각삼각형의 넓이를 페인 트칠한 넓이로 비유했습니다. 우리가 원하는 것은 페인트의 색이 아 니라 칠한 부분, 즉 쪼갠 도형과 그것들을 합한 넓이입니다. 앞서 살 폈듯이 칠한 부분은 직사각형이 됩니다. 그리고 이 직사각형들의 넓 이를 모두 합한 값을 그 칠한 규칙에 따라 상합, 하합이라고 이름 붙 였습니다.

하지만 마지막 작업은 직사각형들의 가로 길이를 한없이 작게 만 들어서 얻어진 직사각형들의 넓이 합을 구하는 건데요, 이제 그 방법 을 설명하겠습니다. 참고로 앞으로의 수업은 위에서 제시한 4가지 선 행 학습 내용인 문자식, 함수, 그래프, 좌표평면을 모르면 내용을 이 해하기 어려울 수도 있습니다.

밑변의 길이가 1이고 높이가 2인 직각삼각형을 좌표평면에 그려 봅시다. 이때 다음 그림처럼 꼭지점 $\mathrm{A}$를 좌표평면의 원점에, 직각을 낀 꼭지점을 $x$축 위에 올려놓겠습니다. 그러면 꼭지점 $\mathrm{A}$의 좌표값은 $(0, 0)$, 꼭지점 $\mathrm{B}$의 좌표값은 $(1, 0)$, 꼭지점 $\mathrm{C}$의 좌표값은 $(1, 2)$가 됩니다.