자, 이제 직사각형의 가로와 세로 길이를 모두 구했습니다. 결국 직사각형 $\mathrm{DEFG}$의 넓이는 $f(\mathrm{E} \text{의 } x\text{좌표}) \times dx$가 됩니다.

다시, 아래 그려진 직사각형들의 넓이의 합을 구하겠습니다. 계산 을 위해 꼭지점과 직사각형을 다음과 같이 이름 붙였습니다.

(그래프 그림: 함수 그래프 아래 영역을 4개의 세로 직사각형 구간으로 나눈 그림. $x$축 위 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{E}_2$, $\mathrm{E}_3$, $\mathrm{E}_4$, $\mathrm{B}$ 가 있고, 각각 높이를 나타내는 점 $\mathrm{D}_2$, $\mathrm{D}_3$, $\mathrm{D}_4$, $\mathrm{C}$ 가 표시되어 있다. 두 번째부터 네 번째까지의 직사각형 넓이가 기호 $\mathrm{S}_2$, $\mathrm{S}_3$, $\mathrm{S}_4$ 로 적혀 있다.)

규칙 ① 4개의 직사각형을 왼쪽부터 차례로 $\mathrm{S}_1$, $\mathrm{S}_2$, $\mathrm{S}_3$, $\mathrm{S}_4$로 두었습니 다. 그림에서 $\mathrm{S}_1$은 나타나지 않습니다. 세로의 길이가 0이기 때 문인데요, 칠하려는 순간 벌써 빗변과 만났기 때문에 칠할 수 없었던 것입니다.