(만화 그림: 4컷 만화. 1컷: 한 남성이 “삼각형의 넓이는 ‘밑변 $\times$ 높이 $\times \frac{1}{2}$’ 로 쉽게 구할 수 있잖아요.” 라고 말한다. 2컷: 선생님이 “네, 맞아요.” 라고 대답한다. 3컷: 남성이 의아해하며 “그런데 왜 이렇게 어려운 방법으로 넓이를 구하는 거죠?” 라고 질문한다. 4컷: 선생님이 복잡한 곡선 도형을 보여주며 “그럼 이런 도형의 넓이는 어떻게 구할까요?” 하자 도형이 “구해볼테면 구해 봐!!” 라며 약올린다. 선생님은 “이렇게 공식으로 만들어 내기 힘든 도형의 넓이를 쉽게 구하기 위해 적분을 이용하면 됩니다.” 라고 설명한다.)

들의 넓이의 합 $= f(x_1) \times dx + f(x_2) \times dx + \cdots + f(x_{100}) \times dx + \cdots + f(x_{1000}) \times dx + \cdots$

$= f(x_\square) \times dx$ 들의 무한합

이때 $x_\square$의 값은 0에서 1 사이의 간격을 무수히 많이 등분한 점들 의 $x$좌표