수학자들은 $f(x_\square) \times dx$들의 무한합에 의미를 부여해 다음과 같이 직각삼각형의 넓이를 나타내는 기호를 만듭니다.

① $f(x_\square) \times dx$는 아래쪽 첨자와 곱셈 기호를 없애고 $f(x)dx$로 나타내자.

② 합은 영어로 $\text{Sum}$이므로 머리글자 ‘S’를 연상케 하는 기호를 쓰자. 그 런데 무수히 많은 수를 합하는 것이므로 위아래로 늘인 기호 $\int$로 $\text{Sum}$을 나타내자.

③ $x_\square$가 존재하는 간격을 기호 $\int$의 위아래쪽 첨자로 나타내자. 간격이 시작되는 점을 아래쪽 첨자로, 끝나는 점을 위쪽 첨자로 쓰자.

직각삼각형에서 함수 $f(x)=2x$입니다. 그리고 $x$값들의 간격은 0에 서 1사이입니다.

드디어 기호가 만들어졌습니다. 이름 하여 ‘적분 기호’입니다. 밑변 1, 높이 2인 직각삼각형의 넓이를 적분 기호로 나타내면 다음과 같습니다.

$\int_0^1 (2x)dx$