또한 다음처럼 생긴 도형의 넓이도 적분 기호로 표현할 수 있습니다.

(그래프 그림: 좌표평면의 제1사분면에 땅콩 모양처럼 생긴 임의의 닫힌 곡선 도형이 그려져 있고 사선으로 빗금 쳐져 있다. 도형의 가장 왼쪽 끝 점 부근에 $\mathrm{P}$, 가장 오른쪽 끝 점 부근에 $\mathrm{Q}$ 가 표시되어 있다.)

위의 도형에서 가장 작은 $x$좌표를 갖는 점을 $\mathrm{P}$라고 하고, 가장 큰 $x$좌표를 갖는 점을 $\mathrm{Q}$라고 합시다. 그리고 점 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$에서 $x$축에 수선 을 긋습니다. 이때 두 수선이 만나는 점을 각각 $a, b$라고 합시다. 그 다음 점 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$의 위쪽에 위치한 곡선을 $y=f(x)$라는 함수식으로 표현 하고, 아래쪽에 위치한 곡선을 $y=g(x)$라고 한다면, 위에 주어진 도 형을 아래처럼 정리할 수 있습니다.

(그래프 그림: 위의 도형을 수학적으로 분석하기 위해, 도형의 위쪽 경계 곡선을 $y=f(x)$, 아래쪽 경계 곡선을 $y=g(x)$ 로 나타내었다. 그리고 극한점 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$ 에서 $x$축에 내린 수선의 발을 각각 $a$와 $b$로 표시하여 닫힌 구간 $[a, b]$ 를 나타냈다.)