네 번째 수업 정리

$\int_a^b f(x)dx$란, 아래의 그림에서 $4$개의 직선 혹은 곡선이 만들어 내는 영역의 넓이입니다. 이들은 하늘에서 갑자기 떨어진 생소한 것이 아니 라 적분 기호 속에서 도출되어 확실히 현실에 존재하는 것들입니다. 적분 기호 속의 기호가 의미하는 곡선 혹은 직선들은 다음과 같습니다.

① $f(x) \Rightarrow y=f(x)$의 그래프 ② $dx$의 $x \Rightarrow x$축 ③ $a \Rightarrow x$축 위의 점 $(a,0)$을 지나고 $x$축에 수직인 직선 ④ $b \Rightarrow x$축 위의 점 $(b,0)$을 지나고 $x$축에 수직인 직선

(그래프 그림: 좌표평면 위에 곡선 $y=f(x)$ 가 있고, $x$축과 두 직선 $x=a$, $x=b$ 로 둘러싸인 영역에 사선으로 빗금이 쳐져 있다. 앞서 확인했던 $\int_a^b f(x)dx$ 의 기하학적 의미를 보여주는 그래프가 다시 한 번 그려져 있다.)