(그림: 두 직각삼각형이 점 B에서 만나는 그림. 큰 직각삼각형 ABE: 빗변은 점선 100m, 점 E 꼭짓점, 직각 A 꼭짓점. 선분 AB 길이는 50m로 표시됨. (AB 연장선 위에 점 B 존재) 작은 직각삼각형 BCD: 점 C 직각 꼭짓점, 점 D 꼭짓점, 점 B 한 꼭짓점. 선분 BC 길이는 25m로 표시됨. (A, B, C는 일직선 상에 있음))

각각의 선분 BD, CD, BE의 길이는 표시하지 않았더군요. 하지만 삼각형의 닮음을 알고 있다면 닮음비를 이용하여 모든 선분의 길이 를 구할 수 있습니다. 선분 CD의 길이는 $50\text{m}$입니다.

공원의 넓이는 두 삼각형 $\Delta\text{ABE}$와 $\Delta\text{BCD}$의 넓이의 합입니다. 두 삼각형은 직각삼각형이므로 넓이 공식을 이용하면, 공원의 넓이는 $\Delta\text{ABE} + \Delta\text{BCD} = (\frac{1}{2}\times100\times50)+(\frac{1}{2}\times50\times25)$ $= 2500 + 625 = 3125\text{m}^2$입니다.

그런데 이 친구는 최근에 선생님과 공부했던 적분을 떠올렸습니다. 적분을 이용해서 공원의 넓이를 구해 봐야겠다고 생각한 것이죠. 그래서 공원의 모양을 좌표평면에 그렸습니다. 그리고 꼭짓점 A를