기특하게도 $f(x)$가 일차식으로 주어질 때의 적분 공식을 잊지 않고 있네요.

계산한 결과는 다음과 같습니다.

\[\begin{align*} &\int_0^{75} (-2x+100)dx = \frac{1}{2}\times(-2)\times(75^2-0^2)+100\times(75-0) \\ &= -(75^2)+100\times75 = 1875\text{m}^2 \end{align*}\]

두 값이 다르게 나오자 그 친구는 다시 계산을 해 보더군요. 하지 만 계산은 정확했고, 넓이가 곧 적분값이라고 믿고 있던 친구는 당황 하여 저에게 도움을 요청했습니다.

그래서 그 친구에게 적분을 이용해서 $\Delta\text{ABE}$의 넓이를 구해 보라 고 했습니다. 그랬더니 다음과 같이 계산하고는 넓이 공식으로 구했 던 값과 똑같다고 했습니다.

\[\begin{align*} &\int_0^{50} (-2x+100)dx = \frac{1}{2}\times(-2)\times(50^2-0^2)+100\times(50-0) \\ &= -2500+5000 = 2500\text{m}^2 \end{align*}\]

저는 또 적분을 이용해서 $\Delta\text{BCD}$의 넓이도 구해 보라고 했습니다. 계산했더니 다음과 같았습니다.