그런데 시청 직원이 두 도면을 번갈아 보더니 두 도면의 잔디밭 넓 이가 얼마인지를 물었답니다. 친구는 2번 도면은 답을 해 주었는데, 1번 도면은 답을 할 수 없었습니다. 단지 1번 도면에 있는 오솔길이 2 번 도면에 있는 오솔길보다 넓어 보이니 2번 도면의 잔디밭 넓이가 1 번보다 더 클 것이라고만 했답니다. 그리곤 안 되겠다 싶어 저에게 두 도면의 잔디밭 넓이를 구해 달라는 요청을 한 것입니다.

여러분 생각은 어떤가요? 넓이 문제니까 왠지 적분을 사용할 것 같 나요? 잔디밭의 넓이는 광장의 넓이에서 오솔길의 넓이를 빼면 구할 수 있습니다. 결국 이 문제는 오솔길의 넓이가 어떤 게 더 넓은가 하 는 문제입니다. 제 친구는 이렇게 생각했다고 했지요?

‘1번 도면의 오솔길이 2번 도면의 오솔길보다 기니까 오솔길의 넓 이는 1번 도면이 더 클 것이다.’

선생님도 처음엔 그렇게 생각했답니다. 그런데 적분을 생각하면서 무릎을 탁 쳤습니다. 두 도면의 오솔길은 서로 같은 넓이였습니다. 오솔길을 만드는 조건대로라면 어떻게 만들든지, 도로의 되돌아오는 부분만 없다면 오솔길의 넓이는 항상 같습니다.

믿을 수 없다고요? 그럼 계산해 봅시다.

우선 2번 도면의 오솔길 넓이는 쉽게 구할 수 있습니다.