차식의 적분 공식을 이용하겠습니다.

오솔길의 넓이 $= \int_0^{50} {g(x)-f(x)} dx$ $= \int_0^{50} 1 dx$ $= 1 \times (50-0) = 50\text{m}^2$

2번 도면의 오솔길과 그 넓이가 같습니다!

이 얘기를 친구한테 했더니 반신반의합니다. 수학은 제가 더 잘하 니까 반박할 수도 없고, 그렇다고 그냥 믿자니 1번 오솔길이 더 넓어 보이고 $\cdots\cdots$ 그런데 어떤 도면이 채택되었을까요? 그건 여러분의 상 상에 맡기겠습니다.

이 문제는 수학에서 대표적인 착시 현상입니다. 하지만 조금만 생 각하면 쉽게 풀리는 문제이지요.

오솔길을 만드는 조건 자체가 바로 함정입니다. 흔히 생각하는 도 로의 폭이 $1\text{m}$라고 말하는 것 같지만, 아닙니다. 실제 폭은 도로의 경 계에 수직으로 그었을 때 도로 내부에 그려진 선분의 길이입니다. 위 의 조건과는 분명히 다르지요? 2번 도면의 조건은 그 자체가 오솔길 의 폭을 규정한 것이지만 1번 도면의 오솔길은 그렇지 않습니다. 자 세히 보면 오솔길이 두꺼워졌다 얇아졌다 하는 것이 보일 것입니다. 다음 그림을 보면서 음미해 보세요.