00. 암호(Cryptography)와 튜링의 천재성

1. 학습 목표 (Learning Objectives)

• 암호학의 정의와 전쟁, 통신 등 인류 역사 속에서 암호가 가지는 절대적인 영향력을 이해합니다.
• 제2차 세계대전 승리의 주역, 수학자 앨런 튜링(Alan Turing)과 독일의 절대 암호기 에니그마(Enigma)의 대결을 살펴봅니다.

2. 창과 방패의 전쟁, 암호학

인류 역사상 국가의 명운을 건 중요한 메시지들은 언제나 적의 눈을 피해 먼 곳으로 전달되어야만 했습니다. 적군이 편지를 가로채더라도 그 내용을 절대 알아볼 수 없도록 글자를 뒤죽박죽 섞어버리는 기술, 그것이 바로 암호학(Cryptography)의 출발이었습니다.

고대 로마의 시저(카이사르)부터 제2차 세계대전, 그리고 오늘날 우리가 매일 접속하는 은행 앱과 인터넷 쇼핑몰의 보안에 이르기까지 암호를 만드는 자(창)와 이를 뚫으려는 방패의 싸움은 고도로 발전된 수학의 역사 그 자체입니다.

3. 에니그마와 천재 수학자 앨런 튜링

제2차 세계대전 당시 독일군은 ‘에니그마(Enigma, 수수께끼)’라는 불침의 기계식 타자기 암호기를 발명했습니다. 글쇠를 누를 때마다 내부의 톱니바퀴 여러 개가 미친듯이 돌아가며 수경 가지 수가 넘는 무작위 문자를 뿜어냈습니다. 연합군은 매일마다 통신문을 가로챘지만 도저히 암호를 풀 수 없어 전쟁에 연전연패하고 있었습니다.

이 절대 방패를 무너뜨린 사람은 폭탄을 든 군인이 아니라 조용한 천재 수학자 앨런 튜링이었습니다.

튜링은 ‘기계가 만든 암호는 인간의 머리가 아닌 기계로만 풀 수 있다’고 생각했습니다. 그는 거대한 전기 회로망을 갖춘 암호 해독 전용 컴퓨터 ‘봄브(Bombe)’를 설계했습니다. 이 기계는 무한대에 가까운 에니그마의 톱니바퀴 조합수를 컴퓨터의 전광석화 같은 연산 기법을 이용해 논리적으로 줄여나갔고, 결국 기적적으로 암호를 뚫어냈습니다.

역사학자들은 튜링의 이 수학적 해독이 전쟁을 최소 2년 이상 앞당기고 약 1,400만 명 이상의 목숨을 구했다고 평가합니다. 그리고 그가 발명한 기계는 오늘날 ‘인공지능과 현대 컴퓨터의 시초’ 로 불리고 있습니다.

4. 학습 정리 (Summary)

1. 암호학 (Cryptography): 평범한 문장(평문)을 규칙에 따라 알 수 없는 문자열(암호문)로 변환하고, 다시 복구하는 수학적 기술입니다.
2. 수학이 만든 컴퓨터: 앨런 튜링이 에니그마를 깨기 위해 만든 논리-연산 장치는 수학이 인간의 뇌를 넘어 컴퓨터 공학(CS)으로 진화한 위대한 첫걸음이었습니다.