수학이야기 30.함수1 (Functions 1)

만약 어떤 자판기에 $100$원을 넣었더니 언제나 정확히 콜라 1캔이 나오고, $500$원을 넣었더니 콜라 5캔이 우르르 쏟아진다면 어떨까요? 이 자판기는 내부의 아주 일관된 설계 도면 규칙을 가지고 동작하고 있습니다. “입력된 동전을 $100$으로 나눈 숫자만큼 음료수를 배출하라.”

수학에서 이처럼 ‘무언가를 집어넣었을 때 규칙에 따라 결과를 뱉어내는 기계 상자’ 를 바로 함수(Function, $f$) 라고 부릅니다. 우리가 컴퓨터 프로그래밍을 짤 때 무수히 만들어내는 블록 모듈 기능들, 즉 def 나 function() 키워드가 정확히 수학의 함수 개념을 그대로 가져온 것입니다.

세상의 모든 원인과 결과(인과율) 모델을 기호 코드로 압축해 낸 위대한 상자, 함수의 세계로 들어가 봅시다.

목차

• 00. 인트로: 예측 가능한 마법 상자 (Intro)
• 01. 첫 번째 수업: 집합과 대응 관계 (Domain and Codomain)
• 02. 두 번째 수업: $1$차 함수, 가장 솔직하고 반듯한 직선 (Linear Functions)
• 03. 세 번째 수업: $2$차 함수, 포물선으로 떨어지는 폭탄 궤적 (Quadratic)
• 04. 네 번째 수업: 나를 되돌리는 거울, 역함수 (Inverse Functions)
• 05. 다섯 번째 수업: 상자 속의 상자, 합성함수 (Composite Functions)
• 06. 여섯 번째 수업: 절대 무너지지 않는 성벽, 절댓값 함수 (Absolute Value)
• 07. 일곱 번째 수업: 코드로 짜보는 함수 공장 (Python Functions)