09. 닮음 (Similarity & Fractals)

이 단원의 핵심 (Chapter Focus)

일상에서 ‘서로 닮았다’라고 하는 느낌을 수학적인 논리로 분해하여 기하학의 가장 우아한 비례식으로 탈바꿈시킵니다. 고대 수학자 탈레스가 피라미드의 그림자와 막대기를 이용해 비례식을 푸는 과정부터, 모양이 변치 않는 2D/3D 도형 차원 스케일링의 마법, 픽셀과 화질을 제어하는 컴퓨터 그래픽스 연산, 그리고 우주와 자연의 무한 반복 복제 원리인 눈송이 프랙탈(Fractal) 코딩 알고리즘까지! 크기를 자유자재로 다루며 형태의 영속성을 증명하는 수학과 파이썬(Python)의 8가지 여정이 시작됩니다.

목차 (Table of Contents)

• 00. 수학자 탈레스와 닮은 도형 (도입부: 피라미드의 비밀)
• 01. 생활 속의 닮음 (Python: 픽셀 스케일링 비율 연산)
• 02. 닮은 도형의 성질과 닮음비 (Visual: 다각형 확장 축소 애니메이션)
• 03. 닮은 도형 작도와 비례식 중심 연산 (Visual: 빔투사 레이저 작도법)
• 04. 삼각형 닮음 조건 3가지 삼총사 (Python: SSS/SAS/AA 조건 판별기)
• 05. 하늘의 태양과 그림자, 탈레스의 평행선 정리 (AI Visual: 고대 피라미드 그림자)
• 06. 1차원의 성장, 3차원의 대폭발 (Python: 피자 넓이비 및 3D 몬스터 팽창 시뮬레이터)
• 07. 프랙탈, 무한한 자기 닮음의 우주 (AI Visual: 코흐 눈송이 / Python: 프랙탈 생명체 트리 생성)