수학이야기 03. 피타고라스 정리 (The Pythagorean Theorem)
[V3.1 업데이트 노트] 2,500년 전의 가장 위대한 기하학적 발견인 피타고라스 정리를 다룹니다. 기존의 스토리텔링형 설명을 배제하고, $a^2 + b^2 = c^2$의 논리가 유클리드, 바스카라, 다빈치 등 천재들의 손을 거쳐 어떻게 다양한 방식으로 증명(Proof)되었는지 파고듭니다. 더불어, 발견의 기쁨과 함께 찾아온 무리수($\sqrt{2}$)의 공포, 그리고 파이썬(Python)의 수학 연산 라이브러리(
math.hypot)가 이를 컴퓨터에서 어떻게 단 1초 만에 풀어내는지 실습합니다.
목차 (Table of Contents)
- 00. 인트로: 우주의 수, 피타고라스 학파
- 01. 첫 번째 수업: 피타고라스의 정리 기초와 Python 빗변 계산
- 02. 두 번째 수업: 피타고라스 학파와 무리수의 공포
- 03. 세 번째 수업: 유클리드의 증명
- 04. 네 번째 수업: 바스카라의 증명
- 05. 다섯 번째 수업: 다빈치의 증명
- 06. 여섯 번째 수업: 대수적 방법 및 파이썬 수식 전개
- 07. 일곱 번째 수업: 오려붙이기에 의한 증명
- 08. 여덟 번째 수업: 폴리아의 증명
- 09. 아홉 번째 수업: 증명의 일반화
- 10. 열 번째 수업: 피타고라스 정리 역증명과 Python
if판별기 - 11. 열한 번째 수업: 평면도형에의 활용
- 12. 열두 번째 수업: 입체도형에의 활용
- 13. 열세 번째 수업: 피타고라스 정리의 진화와 확장
- 14. 열네 번째 수업: 관련 수학 내용 종합
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